Mga Talâ at Tanong sa (di-buong) Pag-aagham-tao



MATEMATIKA AT PAGLIKHA NG MGA BALANGKAS AT MODELO

[57] Ang matematika ay pangangatwiran. May papel ang frequency counts sa ating buhay; ngunit may papel ba ang algebra (at game theory)? Ito ang punto ni Alfred North Whitehead60: kung meron mang payak na ideya ang algebra, ito ang ideya ng any/‘kahit ano’ at some/‘ang iilan’: istilo ng pag-iisip kung saan pipigiling tingnan ang mga katangian ng mga bagay-bagay. Iba-braket kahit ang kanilang bilang, kaya doble ang iiwanan: (1) ang mundo ng ‘totoong bagay’; (2) ang mundo ng aritmetika o bilang. Abstraksyon ang algebra ng aritmetika. Ginagamit nito ang mga titik (x, y, atbp.) upang ipahiwatig na nasa pangatlong lebel na tayo ng abstraksyon: (1) abstraksyon ng ‘kategorya’ mula sa masalimuot na pagtitig lang sa ‘mga aso’ (mula sa maingay at magulong ‘palengke’); (2) abstraksiyon ng bilang, ‘apat,’ mula sa ‘mga aso’; (3) sa lebel na ito, hindi na ang aktwal na bilang ang pinag-iisipan. Pansinin ang pangangatwirang ito: ipagpalagay na may x na tumatayo sa kahit anong numero, at merong iilang numerong y kung saan y>x. Kung y>x at y=4, ang x ay maari lamang (kung positibong integer lang ang pinag-uusapan), na 1, 2, o 3.

Isang porma ng pangangatuwiran ang matematika. Ang buong pagsisikap ng mga matematiko ay ang paglikha ng mga theorem at formula na matibay ang pagkakadugtong-dugtong (kahit anong haba pa ng pangangatwiran) sa mga payak na umpisa.

Walang makikitang hadlang bakit hindi maaaring gamitin at pakinabangan ng isang antropolohista ang mga diskubreng matematikal upang dagdag sa pagpapatalas ng pangangatuwiran patungkol sa mga proseso ng buhay at lipunan.

[58] Bakit abstraksyon? Bakit kailangang gumawa ng mga modelong matematikal? Maraming pwedeng isagot pero ito ang pinakadirekta (mula kay Dr. N Navarrete noon): pokus ang bigay ng modelo, upang maipakita ang kilos ng ilang mga pwersa na hindi madaling makita dahil sa kasalimuotan at kahabaan ng penomenon na inuusisa.

Kontra kasalimuotan, maaaring maipakita ng modelo ang kilos ng maliliit na hibla; kontra kahabaan, maaaring maipakita nito ang kilos ng mas-mahaba-pa-sa-buhay-ng-tao na mga proseso. (Halimbawa, paano masusukat ang mahahabang epekto ng seasonality sa araw-araw na pamumuhay?)

[59] Hlöru fang axaxaxas mlö. May kantiyaw si Borges sa mga may allergy sa malulutong na mga kategorya at modelo: narito ang mala-antropolohikal na kwento ni Borges (Labyrinths, “Tlön, Uqbar, Orbis Tertius”) tungkol sa isang tribo ng Tlön na ayaw sa kategorikal na laro ng pagpapangalan:

The nations of this planet are congenitally idealist. Their language and the deriviations of their language—religion, letters, metaphysics—all presuppose idealism. The world for them is not a concourse of objects in space; it is a heterogeneous series of independent acts. It is successive and temporal, not spatial. There are no nouns in Tlön’s conjectural Ursprache, from which the “present” languages and the dialects are derived: there are impersonal verbs, modified by monosyllabic suffixes (or prefixes) with an adverbial value. For example: there is no word corresponding to the word “moon,” but there is a verb which in English would be “to moon” or “to moonate.” “The moon rose above the river” is hlöru fang axaxaxas mlö, or literally: “upward behind the on-streaming it mooned.”

At ang kaugnay na sikolohiya ni Funes (“Funes the Memorious”):

They permit us to glimpse or infer the nature of Funes’ vertiginous world. He was, let us not forget, almost incapable of ideas of a general, Platonic sort. Not only was it difficult for him to comprehend that the generic symbol dog embraces so many unlike individuals of diverse size and form; it bothered him that the dog at three fourteen (seen from the side) should have the same name as the dog at three fifteen (seen from the front).


60 Alfred North Whitehead (1990), An introduction to mathematics (Chicago: Encyclopedia Britannica).



« SINUNDANG PAHINA    |    KASUNOD NA PAHINA »